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INTRODUCTION

La question de savoir si la Lune tourne sur elle-même est généralement abordée dans le cadre de la conception de la Lune en rotation sur elle-même (SM). Cet article examine la conception opposée, celle de la Lune non tournante (NSM), en utilisant uniquement la géométrie euclidienne (EG) et les conventions qui rendent possible le raisonnement géométrique.

La démonstration commence par établir le cadre axiomatique, puis l’applique au modèle géométrique standard du système Terre–Lune. Une fois ce modèle interprété strictement dans le cadre de l’EG, la conclusion s’impose directement : la Lune ne tourne pas sur son axe.

Les sections complémentaires précisent les implications logiques, géométriques et physiques de ce résultat, et expliquent pourquoi plusieurs explications courantes sont incompatibles avec l’EG.

 

DÉFINITIONS

Nous supposons que les expressions « tourner sur elle-même », « tourner autour de son axe » et « effectuer une rotation axiale » sont équivalentes. Nous supposons également que l’axe de la Lune est unique, passe par son centre, est perpendiculaire au plan orbital, et que les mouvements alternatifs tels que les librations ne font pas partie de la définition de la rotation axiale.

L’acronyme SM (Spinning Moon) désigne la conception selon laquelle la Lune tourne sur son propre axe.
L’acronyme NSM (Non-Spinning Moon) désigne la conception opposée, selon laquelle la Lune ne tourne pas sur son axe.

Dans SM, la Lune subit deux rotations : l’une autour de la Terre, et l’autre autour de son axe.
Dans NSM, la Lune ne subit qu’une seule rotation : la rotation orbitale autour de la Terre.

L’acronyme EG (Euclidean Geometry) désigne l’ensemble de la géométrie construite à partir des cinq axiomes d’Euclide.

 

COMPLÉMENTS

C1 — COHÉRENCE

C1A — Cohérence interne

Tant que nous restons à l’intérieur d’un ensemble axiomatique cohérent, toute propriété démontrée ne peut être réfutée ailleurs.

C1B — Le fondement euclidien

La géométrie euclidienne (EG) sous-tend toutes les sciences spatiales classiques apparues après Euclide : la géométrie analytique, qui relie l’EG à l’algèbre (dix-sept siècles plus tard), la cinématique, qui introduit le temps, et la mécanique classique, qui introduit la force. Les cinq axiomes d’Euclide garantissent la cohérence interne de toute cette structure.

C1C — Conséquence pour NSM

De C1A et C1B, nous déduisons que puisque NSM est démontré dans le cadre de l’EG, aucune théorie ni expérience prétendant respecter l’EG ne peut légitimement réfuter NSM, aussi célèbre soit-elle.

C1D — Incompatibilité de FDC avec l’EG

Nous verrons en C4A que la convention de direction fixe (FDC) est incompatible avec l’EG.

C2 — ESPACE ABSOLU

C2A — Symétrie des descriptions

L’absence d’espace absolu permet de dire « la Terre tourne autour de la Lune » aussi légitimement que « la Lune tourne autour de la Terre ». Certains utilisent cette symétrie pour justifier SM, en affirmant que, dans le premier cas, la Lune doit tourner sur son axe pour garder la même face tournée vers la Terre. Ils oublient qu’une telle affirmation exige de changer les conventions, et donc de changer la géométrie. En effet, si nous conservons l’EG, nous devons aussi conserver la mécanique classique (voir C1B). Or une Terre lancée à 980 m/s à 406 000 km de la Lune ne commencera pas à tourner autour d’elle : compte tenu de sa masse, elle se déplacera en ligne droite.

C2B — La géométrie nouvelle inexistante

La « nouvelle géométrie » implicitement requise par SM n’existe pas. Même si elle était inventée, elle serait inutilisable pour l’humanité car, comme l’a montré Henri Poincaré, l’EG formalise notre perception de l’espace de la manière la plus simple et la plus commode. Toute géométrie alternative rendrait les calculs inextricablement complexes.

C2C — La relativité ne sauve pas SM

L’EG ne rend pas compte de la relativité générale. Nous connaissons une géométrie pseudo-riemannienne qui le permet. Mais dans le système solaire, situé à des milliers d’années-lumière du premier trou noir, son application conduirait à des corrections de l’EG bien trop faibles pour transformer NSM en SM.

C3 — LE MODÈLE

C3A — LE MODÈLE EST LE JUGE

Le choix entre NSM et SM ne peut être fait qu’en raisonnant à partir d’un modèle.
La conception correcte de la Lune est celle qui résulte de l’interprétation correcte du modèle choisi.
C’est pourquoi, dans la démonstration, D4 découle directement de D3.

Bien sûr, si le modèle est en désaccord avec la réalité, c’est la réalité qui prévaut ; mais il faut alors soit trouver un autre modèle compatible à la fois avec la réalité et avec nos conventions, soit modifier les conventions elles-mêmes.

C3A1 — AUCUN MODÈLE VALIDE DE SM

Il n’existe aucun modèle de SM qui satisfasse à la fois l’observation (les trois points alignés) et la géométrie euclidienne.

C3B — LE MODÈLE STANDARD

C3B1 — UNICITÉ DU MODÈLE

Toutes les représentations connues du modèle concernant notre sujet se ramènent au modèle standard présenté dans l’article « Disk Rotation ».

C3B2 — JUSTIFICATION DU MODÈLE

Le modèle standard représente la Lune telle qu’elle est vue depuis le nord céleste dans un référentiel géocentrique.
Utiliser un référentiel héliocentrique ou galactique compliquerait inutilement le modèle, car l’influence du Soleil sur la Terre ou celle de la Galaxie sur le Soleil est trop faible pour transformer NSM en SM.

C4 — LES TROIS AUTRES DOGMES

Le dogme principal, qui est SM, repose sur trois autres :

la convention de direction fixe (FDC),
la rotation synchrone,
la rotation stellaire.

Tous trois sont incompatibles avec la géométrie euclidienne, tout comme SM.

C4A — LA CONVENTION DE DIRECTION FIXE (FDC)

C4A1 — DÉFINITION

Appelons FDC la convention suivante :
« une planète tourne sur son axe par rapport à une direction fixe fournie par une étoile ».

C4A2 — INCOMPATIBILITÉ AVEC L’EG

La FDC permet de justifier que le disque du modèle standard tourne. Or le contraire est démontré en D3. Selon C1A, la FDC est incompatible avec l’EG pour raison d’incohérence.
Si la FDC découle du principe de Mach, alors le principe de Mach ne peut pas s’appliquer dans le système solaire pour la même raison.

C4A3 — CONSÉQUENCES DE L’ABANDON DE LA FDC

Dans SM, la détermination de la rotation des corps célestes dans le système solaire repose principalement sur l’adhésion à la FDC. Cela justifie le lien SM/FDC. Par symétrie, nous pouvons introduire le lien NSM/EG.

En théorie :

Dans NSM/EG, puisque la FDC est rejetée, les rotations sidérales seraient ignorées et seules les rotations synodiques seraient retenues (éventuellement corrigées de la rotation galactique du Soleil).

La notation des résonances orbitales changerait également :

Dans SM/FDC, ns:no désigne le nombre de rotations par orbite.

Dans NSM/EG, il faut soustraire une rotation par orbite, ce qui donne :

(ns − no):no.

Par exemple, Mercure passerait de 3:2 à 1:2.

En pratique :

De même que l’échelle Kelvin n’a pas remplacé Celsius ou Fahrenheit, il est peu probable que NSM/EG remplace SM/FDC.

C4B — ROTATION SYNCHRONE

C4B1 — IMPOSSIBILITÉ LOGIQUE

La rotation synchrone est l’argument le plus fréquemment utilisé en faveur de SM.
Cependant NSM exclut immédiatement la rotation synchrone, car sa définition même exige au moins deux rotations.
La rotation synchrone doit donc être éliminée.

De plus, la rotation synchrone ne pourrait être qu’une conséquence, et non une cause, de SM.
L’utiliser pour justifier SM constitue un sophisme logique (raisonnement circulaire) très fréquent.

C4B2 — CONSÉQUENCES ÉDITORIALES

L’élimination de la rotation synchrone exigera d’innombrables modifications éditoriales.
Elle devra être remplacée par NSM dans tous les cas (en particulier dans les manuels) où elle est utilisée pour expliquer la face cachée de la Lune.

C4C — ROTATION STELLAIRE

C4C1 — MAUVAISE INTERPRÉTATION

Certains justifient SM en remarquant qu’un astronaute sur la Lune voit les étoiles tourner.
Mais la Lune n’a pas besoin de tourner sur son axe pour produire cet effet : sa révolution autour de la Terre suffit.
La rotation apparente des étoiles ne constitue donc pas une preuve de SM.

C4C2 — LES DEUX VALSEURS

Cette erreur apparaît dans de nombreuses expériences de pensée telles que celle des « deux valseurs » ou la démonstration d’Hubert Reeves (https://www.youtube.com/watch?v=RODh1gte1lU). Dans cette vidéo, deux personnages tournent les bras tendus en se tenant par la main.
Du fait qu’ils voient leur environnement tourner, on en conclut qu’ils tournent sur leur axe.
Cette conclusion est facilement réfutée : la mécanique classique interdit à un corps rigide de tourner autour de trois axes parallèles.

C5 — EXPÉRIENCES DE PENSÉE

C5A — LES LIMITES DES EXPÉRIENCES DE PENSÉE

En dehors des trois dogmes mentionnés ci-dessus, les « démonstrations » d’astronomie que l’on trouve couramment sur Internet sont des interprétations erronées de modèles ou d’expériences de pensée pourtant souvent corrects. Celle mentionnée en C4C2 n’en est qu’un exemple.

Elles conduisent à des débats sans fin dans lesquels les professionnels l’emportent sur les amateurs uniquement parce qu’ils s’appuient sur les trois dogmes, le plus souvent la rotation synchrone.
Les outils scientifiques sont systématiquement ignorés ; ces « démonstrations » nous ramènent aux millénaires précédant Euclide.

C5B — UNE EXPÉRIENCE TROUBLANTE

L’expérience de pensée la plus troublante consiste à rapprocher la Lune de la Terre.
À mesure que la distance diminue, la Lune semble tourner de plus en plus.
Dans une première phase, tant que les centres restent distincts, l’expérience est valable (mais son interprétation demeure fausse). L’effet n’est qu’un renforcement de l’illusion optique.
Dans une seconde phase intervient une transition limite subtile. Lorsque les centres se confondent, on pourrait effectivement dire que la Lune tourne sur son axe.
Mais à cet instant précis l’orbite disparaît — et avec elle la validité de l’expérience.

C6 — MÉCANIQUE

C6A — TEST DU GYROSCOPE

Si un gyroscope suffisamment sensible était un jour installé sur l’équateur lunaire, il ne détecterait aucune accélération radiale due à une rotation continue de la Lune sur son axe.
Il ne détecterait que l’accélération due à la révolution de la Lune autour de la Terre.
Une telle expérience nous obligerait à abandonner SM.
Pourquoi attendre un résultat aussi prévisible avant de réagir ?

C6B — LIBRATION DANS NSM

Dans NSM, la libration longitudinale n’est pas expliquée par la cinématique mais par la mécanique.
Elle résulte de deux effets :
1/ L’effet de marée, parfaitement expliqué sur
https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_locking
2/ Un effet de basculement (tumbling), dû à un léger déséquilibre de masse favorisant l’hémisphère visible de la Lune.

La page « Libration » de ce site présente une simulation de la libration dans le cas d’école où le premier effet est supposé nul et où le second est provoqué par une petite zone de forte densité située au point N (Nearest). Dans le cas particulier où cette zone dense est nulle, le programme permet également de démontrer à nouveau NSM, cette fois en utilisant la mécanique newtonienne plutôt que la géométrie.